類神經網路—啟動函數介紹(三): 掌握多元分類的核心技術：不可不知的softmax函數原理

今天來跟大家介紹的是softmax啟動函數，此函數是用在多元分類的問題。而sigmoid函數只能用在二元分類的問題。

多元分類問題代表分類類別超過2個以上。二元分類問題代表分類類別為2個。

為什麼softmax與sigmoid函數會有這樣的差異呢?

我們先來從擲骰子開始講起，假設有個公平的骰子，則擲出每個面的機率即為1/6，代表每個面出現機率相同，隨便擲出一顆骰子，都有可能落在任何一個面上。然後若是我們將所有面機率相加，則總和為1，代表是所有可能性。

如果今天要用類神經網路來計算每個節點的機率，則輸出總共會有六個節點，假設我們採用sigmoid函數在輸出節點做計算，則sigmoid函數只會確保每個節點是介於0~1之數值，跟其他節點並無相關聯，這時候會產生一個問題，就是將輸出結果全部相加，最後的數值並非為1。

我們在上方的骰子範例說明，將所有面機率加總一定需要為1，因為是所有可能性，而此時相加可能會大於1，這時候這些數值就不能代表會擲到某個面的機率，也因此，我們就無法用sigmoid函數去描述多元分類問題。

而softmax函數就是為了要解決這樣的問題，softmax函數的公式是在分母的部分會有加總的動作，這個加總指的是橫向針對不同節點數目的加總，舉例來說，以擲骰子的範例而言，總共會有六個面，有六個類別，則分母累加的N即為6，代表在分母會有六個exp函數相加。而且在計算過程中，分子是代表某個節點的輸出計算，但分母需要統合不同節點的結果計算加總之後才能得到。