類神經網路—前向傳播法

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前向傳播法是什麼？

前向傳播法是用在當類神經網路已經訓練完畢的時候，給定新的輸入到類神經網路中，計算推論得到新輸出的一個過程。

更簡單來說，就是將訓練完成的類神經網路應用在實際的情境下，針對新給定的輸入來預測新的輸出。

前向傳播法

假設給定總共有三層的類神經網路，分別有輸入、隱藏、輸出層，為了要說明計算方式，我們簡化這個類神經網路的結構，採用稀疏連結方式，以減少許多計算的權重。

而下方就是前向傳播法的計算方式，我們以符號來呈現。一開始輸入為x1、x2、x3、x4，權重為w1、w2、w3、w4，當輸入訊號傳遞到隱藏層的兩個節點中，對於上面節點而言，訊號彙整為w1x1+w2x2，下面節點而言，訊號彙整為w3x3+w4x4。先前我們有提到過，在輸出節點的部分還需要將訊號彙整進行啟動函數的運算，因此上面節點的輸出為f(w1x1+w2x2)，下面節點的輸出為g(w3x3+w4x4)，其中f和g就代表啟動函數。最終在最後輸出的部分，就會把訊號彙整，因此在上下兩節點的訊號彙整即為w5f(w1x1+w2x2)加上w6g(w3x3+w4x4)，而最終輸出節點還要經過啟動函數h的運算，因此，最終輸出為h(w5f(w1x1+w2x2)+w6g(w3x3+w4x4))。

前向傳播法的概念就是從最前面輸入開始，一步一步把這些訊號彙整計算，從輸入一路計算到輸出。

以上為前向傳播法的計算公式，接下來，我們舉計算範例來說明，假設輸入分別為1、0.6、0.7、0.8，而權重w1到w4分別為0.1、-0.2、0.3、0.4，在隱藏層上下兩節點的輸出即為f(0.1*1+-0.2*0.6)與g(0.3*0.7+0.4*0.8)，假設權重w5、w6為-0.3和0.4，再計算到最終輸出的部分即為h(-0.3*f(0.1*1+-0.2*0.6)+0.4*g(0.3*0.7+0.4*0.8))

接下來我們把上述在啟動函數內的訊號彙整加總完成，以得到比較簡潔的形式，這時候我們就發現到，輸出形式為h(-0.3*f(-0.02)+10*g(0.53))，換句話說，把這個公式計算出來，我們就可得到最終輸出的值。

在計算出h(-0.3*f(-0.02)+10*g(0.53))，我們需要先把在前面隱藏層的輸出也就是f(-0.02)與g(0.53)給計算出來。那一般在隱藏層的計算中，因為要有篩選掉不重要訊號的機制，所以通常在隱藏層選擇的啟動函數就是relu函數，因此，我們假設f與g函數為relu，從relu的圖形可以發現，f(-0.02)就會是等於零，而g(0.53)就會是0.53，這是因為-0.02代表x值為負值，而relu函數在x為負值的部分即為零。而在x為正值的部分，即為線性函數，輸入為輸出，因此g(0.53)就會是0.53。